차원의 문제

<꽃양배추(사진 출처-http://czmart.co.kr/board/board.html?code=czcorp_image1&page=9&type=v&num1=999985&num2=00000&number=18&lock=N)>

 

사물이 존재하는 방식은 우리가 그것을 어떤 차원에서 지각하느냐에 따라 달라진다.

 

폴란드 출신의 프랑스 및 미국 수학자 브누아 망델블로 Benoît B. Mandelbrot(1924~2010)는 차원 분열 도형(프랙탈 fractal)[부분을 확대했을 때 전체 모습과 같은 형태를 띠는 형상 즉 부분이 전체를 닮는 자기 유사성 self-similarity과 소수小數 차원이 특징인 형상]의 경이로운 이미지를 발견했을 뿐만 아니라, 우리가 보고 있는 것은 우리를 둘러싸고 있는 세계의 분할된 모습일 뿐이라는 사실을 입증했다.

 

예컨대, 어떤 꽃양배추의 너비를 측정하면 30센티미터라는 수치를 얻게 된다.

그런데, 만일 그 꽃양배추 안에 들어 있는 둥근 봉오리의 선을 따라가면서 길이를 잰다면 그 값은 열 배가 될 것이다.

매끈매끈한 탁자의 너비를 측정하는 경우도 마찬가지다.

탁자를 육안으로 볼 때는 매끈매끈하지만 현미경으로 보면 그 표면은 무수한 기복이 있음을 볼 수 있다.

그 기복을 일일이 따라가며 측정한다면, 탁자의 너비는 무한히 늘어날 것이다.

 

결국 탁자의 크기는 탁자를 어떤 차원에서 보느냐에 따라 달라진다.

 

망델블로의 발견은 우리에게 중요한 사실을 일깨워준다.

절대적인 입장에서 보면 어떤 과학 정보도 정확하다고 말할 수 없다.

따라서 오늘날의 정직한 사람이 취해야 할 올바른 태도는 어떤 지식에든 부정확한 부분이 많이 포함되어 있다는 점을 받아들이는 것이다.

그 부정확한 부분은 다음 세대에 의해 어느 정도 줄어들기는 하겠지만 결코 완전히 없어지지는 않을 것이다.

 

※출처: 베르나르 베르베르 지음, 이세욱·임호경 옮김, '베르나르 베르베르의 상상력 사전'(열린책들, 2011)

 

2021. 1. 14 새샘