탈무드의 공평한 분배

탈무드 표지(사진 출처-http://www.okja.org/index.php?mid=saseol&category=7703&document_srl=86900&m=0)

 

유대인들의 경전인 ≪탈무드 Talmud≫에는 다음과 같은 문제가 나온다.

 

어떤 사람이 남기고 간 유산을 정리하니 모두 100만 원이었다.

그런데 그는 세 사람에게 다음과 같이 빚이 있었다.

갑에게 100만 원, 을에게 200만 원, 병에게 300만 원.

이때 갑, 을, 병에게 어떻게 나누어줘야 하는가?

만약 유산이 200만 원이라면 어떻게 나누는가?

유산이 300만 원이라면 어떻게 나누어줘야 할까?

 

≪탈무드≫의 풀이는 다음과 같다.

≪탈무드≫에는 위 풀이에 대한 합리적인 설명이 없다.

하지만 오늘날 수학자들은 다음과 같이 해석한다.

 

먼저 유산이 100만 원인 경우를 보자.

이 경우에는 갑, 을, 병 세 명의 채권자 모두 유산에 권리를 가지고 있으므로 각각 3분의 1씩 나눠 가진다.

 

유산이 200만 원인 경우에는

갑은 권리가 오직 100만 원에만 있고 나머지 100만 원에 대한 권리가 없다.

이때 갑은 100만 원의 절반인 50만 원을 가지며, 나머지 150만 원에 을과 병이 75만 원씩 나눠 갖는다.

 

유산이 300만 원인 경우에는

갑은 여전히 100만 원에만 권리가 있으므로 갑은 100만 원의 절반인 50만 원을 가진다.

하지만 을은 200만 원에만 권리가 있으므로 200만 원의 절반인 100만 원을 가진다.

병은 나머지 150만 원을 갖는다. 

 

※출처: 김홍종 지음, '문명, 수학의 필하모니'(효형출판, 2009)

 

2022. 2. 28 새샘