1 + 1 = 3의 연금술

<사진 출처-https://www.youtube.com/watch?v=4hA-WPDyduY>

이 수식은 재능들이 하나로 결합되면 그것들의 단순한 합을 능가한다는 것을 뜻한다.

또, 음과 양, 큰 것과 작은 것, 높은 것과 낮은 것 등이 융합하면 둘 중의 어느 것과도 다르면서 둘을 넘어서는 새로운 것이 생겨나게 됨을 뜻한다.

 

1 + 1 = 3

 

이 방정식에는 우리 후손들은 반드시 우리보다 나으리라는 믿음, 즉 인류의 미래에 대한 믿음이 담겨 있다.

내일의 인류는 분명히 오늘의 인류보다 나을 것이다.

나는 그것을 믿고 그러기를 바란다.

 

1 + 1 = 3

 

이 방정식은 또한 집단과 사회적 단결이 우리의 동물적 지위를 승화시키는 가장 훌륭한 수단임을 의미하기도 한다.

그런데 1 + 1 = 3은 수학적으로 거짓이기 때문에,

그것을 철학적인 원리로 받아들이기가 거북하다는 사람들도 적지 않을 것이다.

 

하지만 이렇게 한번 생각을 해 보자. 방정식

에서 우변의 -ab와 +ba를 상쇄하면 다음 식을 얻는다.

양변을  (a - b)로 나누면

좌변을 약분하면

a=b=1로 놓으면,

즉

위 분수식에서 분자와 분모가 같으면 그 값은 1이다.

따라서 위 분수식은 다음과 같이 된다.

2 = 1

여기에 양변에 1을 더하면

3 = 2

가 되고, 우변의 2를 1 + 1로 대체하면

3 = 1 + 1

이 된다.

 

단 이 증명은 0과 관련된 금기를 무시함으로써 가능해진 수의 연금술이다.

 

방정식

에서 양변을 (a - b)로 나누는 경우에는 빠뜨릴 수 없는 전제가 있다.

a - b ≠ 0, 즉 a와 b가 같지 않아야 한다는 것이다.

실수 체계에서 0으로 나누는 것은 불가능하기 때문이다.

따라서 a = b =1로 놓는 것은 그 전제를 무시한 것이다.

 

※출처: 베르나르 베르베르 지음, 이세욱·임호경 옮김, '베르나르 베르베르의 상상력 사전'(열린책들, 2011)

 

2021. 3. 24 새샘